Tautologi dan Kontradiksi, Aljabar Logika, dan Negasi Ingkaran

Tautologi dan Kontradiksi, Aljabar Logika, dan Negasi Ingkaran

TAUTOLOGI adalah suatu proporsi majemuk yang selalu bernilai benar untuk semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran dari proporsi-proporsi pembentuknya

• Contoh pada table kebenaran

p	p	p p
B S	S B	B B

KONTRADIKSI adalah suatu proporsi majemuk yang selalu bernilai salah untuk semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran dari proporsi-proporsi pembentuknya.

• Contoh pada table kebenaran

p	p	p p
B S	S B	S S

ALJABAR LOGIKA

Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya.

• Contoh 1 : p = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki nilai kebenaran benar/true) q = 23 = 32 (memiliki nilai kebenaran salah/false)
• Contoh 2 : Berikut ini adalah beberapa contoh proposisi :

a. 1 + 2 = 3

b. Presiden RI tahun 2005 adalah SBY

c. 6 adalah bilangan prima

d. Warna bendera RI adalah biru dan merah

Kalimat-kalimat di atas adalah kalimat proposisi karena dapat diketahui benar/salahnya. Kalimat (a) dan (b) bernilai benar, sedangkan kalimat (c) dan (d) bernilai salah.

NEGASI dalam logika matematika, negasi, atau ingkaran adalah operasi matematika terhadap suatu pernyataan, baik tunggal maupun majemuk. Operasi negasi membalikkan nilai kebenaran suatu pernyataan.

p	~p
B	S
S	B

Jika p bernilai benar, maka ~p bernilai salah. Sebaliknya, jika p bernilai salah, maka ~p bernilai benar.

Bentuk ~p biasa dibaca "bukan p", "tidak p", "tidak benar bahwa p", dsb.